Как сделать сферу в excel?

Как сделать сферу в excel?

Помогите построить поверхность следующей функции в Excel
Наведите на правильную дорогу!


oldman © ( 2006-11-07 17:59 ) [1]


oldman © ( 2006-11-07 18:03 ) [2]

И, если память не изменяет, Ексель строит любой график по точкам.
А не абстрактной функции.


default © ( 2006-11-07 19:27 ) [3]

например, можно создать матрицу точек поверхности(разумеется, рассчитанных с каким-то шагом) и построить по ней поверхность

в данном конкретном случае можно записать функцию поверхности f(x,y) с условным оператором(посмотри как это в хелпе делается)
z^2=1-x^2-y^2
типа
z=f(x,y)=if ( (1-x^2-y^2) >= 0 and (1-x^2-y^2)


Percent ( 2006-11-07 19:33 ) [4]

Если мне не изменяет память, то x*x + y*y + z*z = 1 — уравнение сферы единичного радиуса. Что-то я сомневаюсь, что Excel умеет по точкам сферы строить.


default © ( 2006-11-07 19:36 ) [5]

Percent (07.11.06 19:33) [4]
это не сфера, а что-то вроде перевёрнутого стакана с «плавным» дном


Percent ( 2006-11-07 19:41 ) [6]

что-то вроде перевёрнутого стакана с «плавным» дном

Это Excel так отрисовывает? Я ж говорю — не умеет.


Чапаев © ( 2006-11-07 19:42 ) [7]

> [5] default © (07.11.06 19:36)
Как же это может быть не сфера, если приведена формула геометрического места точек, равноудалённых от центра? %-)


Percent ( 2006-11-07 19:42 ) [8]

Причем, это сфера с центром в начале координат.
Ибо смещения не наблюдается.


default © ( 2006-11-07 19:44 ) [9]

z=f(x,y)=if (1-x^2-y^2) >= 0
then return sqrt(1-x^2-y^2)
else return 0
только


Чапаев © ( 2006-11-07 19:45 ) [10]

> [3] default © (07.11.06 19:27)


> (1-x^2-y^2) then return sqrt(1-x^2-y^2)

Щаз! А отрицательный результат не учитываем? По математике (да и по совести) надо бы +-sqrt().


default © ( 2006-11-07 20:00 ) [11]

Чапаев © (07.11.06 19:45) [10]

> А отрицательный результат не учитываем? По математике (да
> и по совести) надо бы +-sqrt().

да, тогда и сфера получится
да, в деталях я ошибся, но оба подхода в [3] абсолютно рабочие
не знаю можно ли рисовать несколько поверхностей в режиме xor
если да, тогда и побочную «плоскость с дыркой» можно убрать


Чапаев © ( 2006-11-07 20:03 ) [12]

> [11] default © (07.11.06 20:00)
Не спорю, рабочие. Но [10] к чему сказано было. Функцию, заданную в неявном виде, преобразовывать очень осторожно надо — да и то почти наверняка наткнёшься на то, что из преобразования «в лоб» получишь совокупность двух или более уравнений.


default © ( 2006-11-07 20:09 ) [13]

Чапаев © (07.11.06 20:03) [12]
просто функция распадётся на две функции(поверхности) с условным оператором да и всё
строим две поверхности на одном графике
а если ещё режим xor возможен, то тогда сфера в чистом виде предстанет


Чапаев © ( 2006-11-07 20:13 ) [14]

> с условным оператором
Куда там условный оператор? Придётся отдельно верхнюю и нижнюю полусферы отрисовывать. Да, не проблема космических масштабов, но и хорошего мало.


default © ( 2006-11-07 20:33 ) [15]

Чапаев © (07.11.06 20:13) [14]
я об этом и говорю
условный оператор необходим всё равно

автор, строй короче по расчётным точкам, подход с условным оператором дал плохую картинку


default © ( 2006-11-07 20:38 ) [16]


> автор, строй короче по расчётным точкам, подход с условным
> оператором дал плохую картинку

но это можно исправить:)
задав диапазон вывода по x и y, например, от -1 до 1
осталось только от дырявой плоскости избавиться


ferr © ( 2006-11-07 21:45 ) [17]

x(u, v) = cos(u) * cos(v)
y(u, v) = sin(u) * cos(v)
z(u, v) = sin(v)
параметрическое уравнение. Ёксель должен его осилить.


Чапаев © ( 2006-11-07 21:46 ) [18]


default © ( 2006-11-08 00:12 ) [19]

ferr © (07.11.06 21:45) [17]
ага
интересно, сам вывел?
(это просто, но вариантов параметризации не один)


SkySpeed ( 2006-11-10 18:45 ) [20]

Всем спасибо за ответы!
НО!

Посмотрите — правильно ли сделал?
http://7w.ifolder.ru/420289


SkySpeed ( 2006-11-13 02:28 ) [21]

Ssory.
Не тот файл залил!


SergP © ( 2006-11-13 05:28 ) [22]

> [10] Чапаев © (07.11.06 19:45)
> > [3] default © (07.11.06 19:27)
>
>
> > (1-x^2-y^2)
> А бывает и больше единицы.

Бывает, но только в военное время, или когда x или y комплексные.


Чапаев © ( 2006-11-13 09:22 ) [23]

> [22] SergP © (13.11.06 05:28)
Тогда уж не комплексные, а мнимые. 😉

Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в MS EXCEL

Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.

Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL, в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм.

Читать еще:  Как сделать фильтрация в excel?

При попытке построить диаграмму типа Поверхность на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.

Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см. файл примера ).

В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)

Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать Условное форматирование.

Условное форматирование показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.

Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа Поверхность (вкладка Вставка, группа Диаграммы, Кнопка Другие).

Полученную фигуру можно повращать (кнопка Поворот объемной фигуры на вкладке Макет).


Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.

Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных, которое доступно через вкладку Конструктор).

Этот факт роднит диаграмму Поверхность с Диаграммой График, где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно).
Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).

Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).

И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для Графика можно удалить или изменить нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных, которое доступно через вкладку Конструктор (на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).

Так как диаграмма Поверхность – это по сути трехмерный График, в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме Поверхность не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме Поверхность соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.

Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний ( линии уровня, контурный график, англ. Contour plot ) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы – Проволочная контурная.

Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме Поверхность.

Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в MS EXCEL

Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.

Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL, в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм.

При попытке построить диаграмму типа Поверхность на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.

Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см. файл примера ).

В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)

Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать Условное форматирование.

Читать еще:  Как сделать рисунок за текстом в excel 2013?

Условное форматирование показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.

Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа Поверхность (вкладка Вставка, группа Диаграммы, Кнопка Другие).

Полученную фигуру можно повращать (кнопка Поворот объемной фигуры на вкладке Макет).


Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.

Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных, которое доступно через вкладку Конструктор).

Этот факт роднит диаграмму Поверхность с Диаграммой График, где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно).
Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).

Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).

И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для Графика можно удалить или изменить нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных, которое доступно через вкладку Конструктор (на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).

Так как диаграмма Поверхность – это по сути трехмерный График, в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме Поверхность не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме Поверхность соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.

Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний ( линии уровня, контурный график, англ. Contour plot ) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы – Проволочная контурная.

Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме Поверхность.

Табличные процессоры. Лабораторная работа 9.
Диаграммы. Поверхности. Таблица подстановки

Линии занимают особое положение в геометрии. Используя линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение которых аналитическим путём часто приводит к использованию чрезвычайно громоздкого математического аппарата. Линии широко используются при конструировании поверхностей различных технических форм.

  • Поверхность – это плоская, двухмерная форма.
  • Поверхность – это площадь, которая окружает и ограничивает тело.
  • Поверхность – это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, тогда образованную ей поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая – кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности.

Поверхности классифицируют следующим образом:

  1. Поверхности вращения линейчатые (Все поверхности этого класса образованы вращением прямой линии вокруг другой прямой. Две прямые могут занимать относительно друг друга три различных положения. Каждому из них соответствует своя поверхность вращения).
    • Конус (участвует в образовании формы диаграммы направленности антенны, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и её облучателя, диффузора громкоговорителя, резонатора, отражателя радиоволн, электроннолучевых трубок и электронных ламп, световода, деталей вакуумных установок и так далее).
    • Цилиндр (применяют при образовании формы волноводов, антенн, амортизаторов приборов, зеркал лазеров, корпусов датчиков и так далее).
    • Однополостный гиперболоид (Форму однополостного гиперболоида имеют некоторые радиомачты. Он также образует форму вибрационных питателей, используемых в промышленной автоматике, кулачков, соединителей контактов и так далее).
  2. Поверхности вращения нелинейчатые (К этому классу относят в основном поверхности, образованные вращением кривых второго порядка).
    • Шар (образуют вращением окружности вокруг её диаметра).
    • Тор (круговой, параболический, эллиптический). Образуют вращением окружности (или эллипса) вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не являющейся её диаметром.
    • Эллипсоид (вытянутый и сжатый).
    • Двуполостный гиперболоид.
    • Параболоид.
    • Поверхность вращения общего вида.
  3. Поверхности с плоскостью параллелизма.
    • Цилиндроид.
    • Коноид (геликоид).
    • Гиперболический параболоид (образуют вращением параболы вокруг её фокальной оси).
  4. Поверхности, задаваемые каркасом (К ним относятся поверхности, образование которых не подчинено определённому геометрическому закону. Эти поверхности задают каркасом – семейством линий, принадлежащих им и параллельных координатным плоскостям).
Читать еще:  Как сделать пароль на документ excel?

Построение поверхности

Для построения поверхности необходимо задать значения переменных по 3 осям – X,Y,Z, т.е. решить уравнение с тремя неизвестными графическим путем. Рассмотрим последовательно построение различных поверхностей.

Построение плоскости

Плоскость задается уравнением 1 порядка, например: 2Z-4X+Y=0. Откуда Z=(4X-Y)/2. Сначала заполняют таблицу для построения. В ячейки А2-А11 вносим значения Х, в ячейки В1-К1 – значения Y. Формулу для Z записываем в ячейку А1. Затем выделяем блок ячеек, которые в дальнейшем будут изображены на оси Z. (Для скорейшего заполнения таблицы используем меню Данные-Таблица подстановки. В формуле записаны пустующие ячейки А12 и L1. Затем выделяем блок ячеек А1-К11. После вызова диалогового окна Таблица подстановки, подставляем значения по столбцам и строкам в соответствующие ячейки). (Для 2007: Меню Формулы – группа РешенияПоиск. Если ее нет на экране, то кН. Оффис – параметры Excel – Надстройки – в строке (внизу!) Управление: надстройки Excel – кн. Перейти – выбрать Мастер подстановок (установить флажок O) – ОК – установить компонент).

И таблица заполняется значениями Z, по которой и строится Поверхность.

Построение нелинейных поверхностей

Уравнение конуса имеет вид , где а – радиус основания конуса, с – высота конуса. (Поверхность построена при а=2, с=2).

Пузырьковая диаграмма в Excel

Пузырьковая диаграмма — двумерная диаграмма для сравнения трех и более наборов значений или пар данных.
Подробно разберем как построить пузырьковую диаграмму в Excel.

В простом понимании пузырьковая диаграмма является более сложной версией точечного графика.
Точечный график лучше всего подходит для сравнения пар значений или нахождения взаимозависимости между ними (при этом значения откладываются по осям координат). Если же добавляется третий параметр, то для этих целей отлично подойдет пузырьковая диаграмма (третий параметр отвечает за размер пузырька).

Другими словами, пузырьковая диаграмма — разновидность точечного графика, где вместо точек используются пузырьки, которые также являются еще одним параметром измерения данных.

Как построить пузырьковую диаграмму в Excel?

Рассмотрим построение на конкретном примере, предположим у нас имеются таблица с данными по трем параметрам: цена продуктов, объем продаж и доля в продажах на рынке.
При этом, чтобы корректно построить пузырьковую диаграмму, расположим столбцы с данными в следующем порядке: первый столбец с данными по оси X, второй — по оси Y, третий — по размеру пузырька.


Выделяем диапазон с данными B1:D5 и на панели вкладок выбираем Вставка -> Диаграмма -> Точечная -> Пузырьковая:


По умолчанию при построении диаграммы пузырьки раскрашиваются в один и тот же цвет.
Если такой вариант не подходит и хочется сделать цветовое разделение между пузырьками, то можно либо вручную поменять цвет для каждого пузырька отдельно, либо установить галочку напротив поля Разноцветные точки в настройке формата данных:


После настройки цветов пузырьков диаграмма принимает следующий вид:


В результате мы получили диаграмму, где по горизонтали (ось X) отображается стоимость продуктов, по вертикали (ось Y) — объем продаж данных продуктов, а размером пузырька показывается доля продукта на рынке.
Остался последний шаг — добавление подписей, однако именно с ним зачастую возникает больше всего проблем.

Добавление подписей

Для версий Excel 2010 и младше при попытке добавить подписи данных на диаграмму возникает проблема — мы не можем добавить имена категорий, чтобы была возможность отличать пузырьки друг от друга.
При добавлении подписи на выбор предлагаются 4 основных варианта: имя ряда, значения X, значения Y и размеры пузырьков.

Для добавления имен категорий можно добавить произвольную подпись, а затем вручную поменять подпись для каждого пузырька. Достаточно щелкнуть мышкой на поле с подписью и в поле формулы прописать новую.
Однако ручное добавление подписи придется делать для каждого ряда данных, что при большом количестве данных достаточно неудобно и увеличивает вероятность совершить где-нибудь ошибку.

Если же у вас версия Excel 2013 и старше, то подобной проблемы не возникает, так как появляется дополнительный вариант подписи Значения из ячеек, который позволяет добавить подпись из произвольного диапазона ячеек.

Нажимаем правой кнопкой мыши на ряд с пузырьками и выбираем Добавить подписи данных, а затем в настройках формата указываем нужный нам диапазон ячеек A2:A5 (в котором содержатся имена категорий):


Можно выбрать как какой-либо один из вариантов подписи, так и комбинировать различные варианты, в данном случае добавим на график наименование продукта и долю, занимаемому им на рынке:


В завершении построения также можно добавить названия осей, настроить параметры осей и т.д.:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector